Examen de gravitación (3 de noviembre)

1. Un satélite artificial de 1000 kg de masa está en una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura sobre la superficie terrestre h1=500km. Deseamos colocarlo en otra órbita donde tenga un periodo de revolución de 3 horas (T2 = 3 horas). Calcula:
a) La altura h2 sobre la superficie terrestre de esta nueva órbita.
b) La velocidad del satélite en dicha órbita.
c) La energía necesaria para realizar la transferencia de una a otra
    órbita.
d) Suplemento de energía que hay que comunicar al satélite para,
    desde esta última órbita, mandarlo al infinito.
                                                                                  Datos: RT = 6370 km.
                                                                                               MT = 5.98· 1024kg
                                                                                                           G = 6,67 ·10-11  N· m2/kg2


2. Un satélite de 250 kg de masa describe una órbita circular en torno a la Tierra a una altura sobre su superficie de 500 km. Calcula:
a) Su velocidad
b) Su periodo de revolución
c) Las energías cinética y potencial del satélite
d) Energía necesaria para ponerlo en órbita desde la superficie de la
     Tierra.
                                                                                  Datos: RT = 6370 km.
                                                                                              MT = 5.98· 1024kg
                                                                                                          G = 6,67 ·10-11  N· m2/kg2


3. En la superficie de un planeta de 1000 km de radio, la aceleración de la gravedad es 2m/s2. Teniendo esto en cuenta, calcula:
a) La energía potencial gravitatoria de un objeto de 50 kg de masa,
    que se encuentra situado en la superficie del planeta.
b) La velocidad de escape desde su superficie.
c) La masa del planeta.
                                                                                              Datos: G = 6,67 ·10-11  N· m2/kg2



4. Una niña de 32 kg de masa, está situada sobre la superficie terrestre. Indica en función de g0:
a) El peso de la niña.
b) El peso de la niña si la masa de la Tierra se redujese a la mitad, sin
    variar el radio. 
c) El peso de la niña, si el radio de la Tierra se redujese a la mitad,
    sin variar la masa.
d) El peso de la niña, si la masa y el radio de la Tierra, se redujesen a
    la mitad.




5. El cometa Halley se mueve en una órbita elíptica alrededor del Sol. En el perihelio (posición más próxima al Sol), el cometa está a 8,75 · 107 km del Sol, mientras que en afelio (posición más alejada del Sol), se encuentra a 5,26 · 109 km de éste.
         a) ¿En cuál de los dos puntos tiene el cometa mayor velocidad?
         b) ¿Y mayor aceleración?
         c) ¿En qué punto tiene mayor energía potencial?
         d) ¿Y mayor energía mecánica?



6. Una masa se desplaza en un campo gravitatorio desde un lugar en que su energía potencial vale -200J hasta otro donde vale -400J. Calcula el trabajo realizado por el campo e interpreta el resultado obtenido. 

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